对合矩阵的含义及用法-对合矩阵近义词反义词 - 词速通

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对合矩阵是什么意思_对合矩阵的含义解释

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设A为n阶方阵，I为n阶单位阵，则满足A2=I的方阵A称为对合矩阵。满足A2=A的方阵A称为幂等矩阵。对于幂等矩阵和对合矩阵，有如下定理：(1)A为对合矩阵的充分必要条件是(I-A )(I+A)=0；(2)若A、B都是对合矩阵，则AB为对合矩阵的充分必要条件是AB=BA；(3)若A、B都是幂等矩阵，则A+B为幂等矩阵的充分必要条件是AB=-BA。 — 拼音 duì hé jǔ zhèn，更新 2026-07-10 12:50:08

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拼音	duì hé jǔ zhèn
拼音字母	dui he ju zhen
首字母	dhjz
注音	ㄉㄨㄟˋ ㄏㄜˊ ㄐㄩˇ ㄓㄣˋ
注音符号	ㄉㄨㄟㄏㄜㄐㄩㄓㄣ

扩展释义：设A为n阶方阵，I为n阶单位阵，则满足A2=I的方阵A称为对合矩阵。满足A2=A的方阵A称为幂等矩阵。对于幂等矩阵和对合矩阵，有如下定理：(1)A为对合矩阵的充分必要条件是(I-A )(I+A)=0；(2)若A、B都是对合矩阵，则AB为对合矩阵的充分必要条件是AB=BA；(3)若A、B都是幂等矩阵，则A+B为幂等矩阵的充分必要条件是AB=-BA。