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克莱罗方程是什么意思_克莱罗方程的含义解释

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克莱罗方程（Clairaut equation）是一类通解有包络结构的特殊的一阶微分方程，它的一般形式为：y=xp+f(p)，其中p=dy/dx。克莱罗方程的通解具有形式：y=Cx+φ(C)（直线族），此外存在奇解（包络），其中奇解可以通过方程组：x=-φ'(p)，y=px+φ(p) 消去参数 p 而得到；克莱罗方程的通解可以通过令 p=c （任意常数），代入原方程中而求得。此外，拉格朗日方程是克莱罗方程的特殊情形。 — 拼音 kè lái luó fāng chéng，更新 2026-07-12 07:33:01

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拼音	kè lái luó fāng chéng
拼音字母	ke lai luo fang cheng
首字母	kllfc
注音	ㄎㄜˋ ㄌㄞˊ ㄌㄨㄛˊ ㄈㄤㄔㄥˊ
注音符号	ㄎㄜㄌㄞㄌㄨㄛㄈㄤㄔㄥ

扩展释义：克莱罗方程（Clairaut equation）是一类通解有包络结构的特殊的一阶微分方程，它的一般形式为：y=xp+f(p)，其中p=dy/dx。克莱罗方程的通解具有形式：y=Cx+φ(C)（直线族），此外存在奇解（包络），其中奇解可以通过方程组：x=-φ'(p)，y=px+φ(p) 消去参数 p 而得到；克莱罗方程的通解可以通过令 p=c （任意常数），代入原方程中而求得。此外，拉格朗日方程是克莱罗方程的特殊情形。